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UKMT（The United Kingdom Mathematics Trust，英国大不列颠数学协会）是英国规模最大的数学竞赛组织，全球考生均可报名参加。UKMT为11至18岁的学生提供各种国家级别的数学竞赛和活动，主要侧重于培养学生的数学能力和逻辑推理技巧。如今，UKMT旗下的初级数学思维挑战（Junior Mathematical Challenge, JMC）不仅在英国，而且在全球范围内都享有盛誉。每年有成千上万的学生报名参加，他们来自不同的国家和地区，竞赛题目也越来越具有挑战性和多样性。

JMC数学竞赛的参赛要求与形式

JMC的参赛学生不仅需要具备扎实的数学基础，还需要具备良好的逻辑思维能力和创新能力。随着科技的发展，JMC的竞赛形式也在不断创新。线上竞赛的普及使得更多学生能够参与其中，不受地域限制。UKMT还推出了各种线上资源和辅导材料，帮助学生更好地备赛。

竞赛基本信息

比赛语言：中英文

比赛资格：7年级及以下学生

报名截止：2025年4月22日

比赛时间：2025年5月2日10:00-11:00

比赛形式：个人，25道单项选择题

评分标准：1-15题，每题5分；16-25题，每题6分，答错不答均得0分

奖项设置

JMC的奖项设置非常详细，旨在激励学生的参与和成绩提升。以下是2024年的分数线和相应奖项：

金奖：分数线为86+

银奖：分数线为70+

铜奖：分数线为57+

学校最佳荣誉奖：学校排名第一的选手获得

年级最佳荣誉奖：学校各年级排名第一的选手获得

JMC按照3:2:1的比例向得分最高前50%的参与者颁发铜牌、银牌和金牌证书。“年度最佳”或“学校最佳”的学生还将收到一枚徽章。未获得高分的学生将获得参与证书。大致而言，每年只有排名大约前6%的学生可以获得金奖。

JMC的学术价值与认可度

JMC是UKMT中的入门级竞赛，虽然难度相对较低，但竞赛的含金量却颇高。全球大部分学校都认可JMC的成绩，尤其是在英联邦国家，JMC奖项获得者在理工科专业申请过程中具有显著优势。JMC适合7年级及以下的学生参加。竞赛以课堂所学知识为基础，让学生运用数学知识以新颖的方式解决问题。大多数问题对中小学生来说较为容易，但也包含一些具有挑战性的问题。参加JMC有助于培养学生的批判性思维和数学推理能力，激发他们学习数学的热情，享受解决难题的乐趣。

JMC竞赛题目的难度分析

JMC虽然是一项选择题形式的竞赛，但题量偏大。考试时间仅有1个小时，学生需要完成25道选择题。考试满分为135分，前15题每题5分，后10题每题6分，答错不扣分。考生需要获得82分以上才有机会获得金奖。通过历年的JMC数学竞赛真题，可以一窥竞赛题目的难度。

JMC竞赛的意义与影响

JMC不仅是对学生数学能力的考察，更是对学生综合素质的全面提升。通过参与JMC，学生不仅能够锻炼自己的数学思维，还能在挑战中发现数学的乐趣与魅力。UKMT通过组织各种数学竞赛和活动，不仅为学生提供了展示和提升数学能力的平台，还为数学教育界提供了宝贵的教学资源和经验。通过这些活动，学生能够更好地理解和掌握数学知识，培养解决问题的能力和创新思维，为未来的学习和发展打下坚实的基础。

总的来说，UKMT通过组织各种数学竞赛和活动，激发了学生对数学的兴趣和热情，提高了数学教育的质量和水平。JMC作为其中的重要组成部分，不仅为学生提供了展示数学才能的机会，还帮助他们在数学学习中取得更大的进步。通过参与JMC和其他UKMT的活动，学生能够不断挑战自己，提升自己的数学能力，享受数学学习的乐趣。

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IMC（Intermediate Mathematical Challenge，中级数学挑战赛）是英国数学协会组织的一项重要学术活动，旨在激发学生对数学的兴趣，提升他们的数学思维和解题能力。该竞赛每年吸引了大量来自英国及其他国家的学生参与，通过解决具有挑战性的数学问题，参赛者不仅能够提高自身的数学水平，还能获得宝贵的竞赛经验。本文将详细介绍IMC的竞赛时长、试题设置、考试范围、参赛对象、奖项设置、竞赛形式与题型，以及备考经验，帮助学生更好地备战这一重要赛事。

一、IMC数学竞赛时长与试题设置

IMC的竞赛时长为60分钟，试题共25道选择题，总分为135分。具体分值分配如下：

前15题每题5分，共计75分。这部分题目相对简单，答错不扣分，不答也不扣分。

第16至25题每题6分，共计60分。这部分题目相对较难，答错会扣分：第16至20题每答错一题扣1分，第21至25题每答错一题扣2分。不答不扣分。

比赛地点与形式

比赛在线上进行，参赛者需要使用带有摄像头的电脑和移动设备。比赛形式为笔试，所有题目均为单项选择题。

二、IMC数学竞赛考试范围和竞赛题型

IMC的考试内容主要包括数论、代数、几何、文字逻辑和创新思维五个方面。具体内容如下：

数论：包括素数研究、中国剩余定理和丢番图方程等。这些内容通常不会出现在英国初高中数学大纲中，需要学生自行查找资料进行学习。

代数：题目一般以多项式或多元高次不定方程的形式出现，有时也涉及图论和线性空间。学生需要熟悉多项式运算规则，了解不定方程的解法，并掌握图论和线性空间的基本概念和性质。

几何：几何题目在IMC试卷中占较大比重。

文字逻辑和创新思维：这些题目旨在考察学生的逻辑推理能力和创新思维。

奖项设置

IMC按照英国学生的排名前50%设奖，奖项分为金奖、银奖和铜奖，比例为1:2:3。中国学生则根据英国学生奖项分数线划定金、银、铜奖项。获得金银铜奖的学生将获得获奖证书，所有参与学生将获得电子版参与奖证书。此外，表现优异的学生有机会受邀或自行参加灰色或粉色袋鼠挑战赛（Grey and Pink Kangaroos）以及中级奥林匹克学术活动（Cayley/Hamilton/Maclaurin Mathematical Olympiads）。

竞赛形式与题型

竞赛形式为25道单项选择题，要求在1小时内完成。题目难度分为三部分：

1-15题较为简单，每题5分，答错不扣分。

16-20题难度中等，每题6分，答错扣1分。

21-25题难度最高，每题6分，答错扣2分。

三、IMC数学竞赛备考经验

IMC试题适合作为过渡到高阶数学国际竞赛的练习。为了取得高分，学生需要做好充分准备，避免骄傲和粗心。具体备考建议如下：

熟练掌握解题技巧：如逆向思维、归纳法和数学推理等。

了解各种数学方法和策略：并学会灵活运用它们来解决问题。

保持学习状态：定期复习和练习数学知识，解决各种类型的数学问题，以提高数学思维和解题能力。

利用历年真题：前期用于熟悉竞赛试题风格，后期进行模拟考试。如果需要进一步增加练习量，可以使用同类型或同难度风格的竞赛试题，扩充知识体系，提高知识运用能力。

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英国数学思维挑战（United Kingdom Mathematics Trust, UKMT）成立于1996年，旨在提高英国青少年的数学教育水平。UKMT为11至18岁的学生提供各种国家级别的数学竞赛和活动，鼓励学生发挥逻辑推理能力，培养缜密思维，使用基本的数学方法解决新奇有趣的题目。通过这些活动，UKMT希望能够激发学生对数学的兴趣，并为他们提供一个展示数学才华的平台。

一、UKMT英国数学的主要竞赛

UKMT组织的数学思维挑战活动分为三个级别：

初级数学思维挑战活动（JMC）

中级数学思维挑战活动（IMC）

高级数学思维挑战活动（SMC）

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初级数学思维挑战活动（JMC）

初级数学思维挑战活动面向11至13岁的学生，旨在激发他们对数学的兴趣。JMC的题目设计注重趣味性和挑战性，通过一系列有趣的问题，培养学生的逻辑思维和问题解决能力。参赛者需要运用基础数学知识，通过逻辑推理和分析，解决各种新奇有趣的题目。

中级数学思维挑战活动（IMC）

中级数学思维挑战活动面向14至16岁的学生，题目难度较初级活动有所提高。IMC不仅考察学生的基础数学知识，还要求他们具备一定的数学应用能力。题目涵盖代数、几何、数论和排列组合等多个领域，参赛者需要运用综合知识，通过逻辑推理和分析，解决各种复杂问题。

高级数学思维挑战活动（SMC）

高级数学思维挑战活动（SMC）面向12年级（高三年级）及以下的学生，注重培养学生的逻辑思维能力和数学技术的精确应用。SMC的题目极具挑战性和灵活性，通常涵盖几何、数论、排列组合等重点高中数学知识点，也包括少量代数和应用题目。SMC是英国数学奥林匹克（BMO）的前置测评活动，旨在为BMO选拔优秀的数学人才。

二、2024英国数学竞赛（高级）SMC竞赛信息

活动形式

活动形式：居家线上

活动语言：中英文双语

参与资格：12年级及以下学生

报名费用：每人220港币 / 200元人民币

活动时间：2024年10月2日（周三）10:00-11:30

报名截止时间：2024年9月21日

活动形式：个人，25道单项选择题

评分标准

起始分数：25分

答对：得4分

答错：扣1分

不答：得0分

奖项设置

金奖：2023年的分数线为80+

银奖：2023年的分数线为64+

铜奖：2023年的分数线为49+

三、UKMT活动的意义和影响

提高数学教育水平

UKMT通过组织各种数学竞赛和活动，旨在提高英国青少年的数学教育水平。通过这些活动，学生们不仅能够巩固基础数学知识，还能够培养解决问题的能力和逻辑思维能力。这些能力对于学生未来的学术发展和职业生涯都具有重要意义。

激发数学兴趣

UKMT的数学思维挑战活动通过有趣和富有挑战性的题目设计，激发学生对数学的兴趣。通过解决这些题目，学生们能够体验到数学的乐趣，进一步培养对数学的热爱。

提高学术竞争力

通过参加UKMT的数学竞赛，学生们能够展示自己的数学才华，获得宝贵的竞赛经验。这些竞赛经验不仅能够提高学生的学术竞争力，还能够为他们的大学申请提供有力的支持。特别是对于志在冲刺顶尖大学的学生，UKMT的获奖证书是一个重要的加分项。

培养综合能力

UKMT的数学竞赛不仅考察学生的数学知识，还要求他们具备良好的逻辑思维能力和问题解决能力。通过参加这些竞赛，学生们能够培养综合能力，为未来的学术研究和职业发展打下坚实基础。

UKMT的数学思维挑战活动不仅是展示数学才华的平台，更是提高学生数学能力和逻辑思维的重要途径。通过参与这些活动，学生们可以在竞争中提升自我，为未来的学术发展打下坚实基础。希望所有参赛者都能在UKMT的竞赛中取得优异成绩，进一步培养对数学的热爱和兴趣。无论是初级、中级还是高级的数学思维挑战活动，UKMT都为学生们提供了一个展示自我的舞台，激励他们不断追求卓越，迈向更高的学术殿堂。

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现代教育对学生综合素质的要求日益提高，数学作为科学的基础，其重要性不言而喻。为了激发学生对数学的兴趣，提高他们的数学能力和思维水平，英国数学测评（高级）SMC特此举办一场线上数学比赛。本文将详细介绍比赛的相关信息、报名细则、考察内容和奖项设置，帮助参赛者更好地准备和参与此次比赛。

一、SMC数学竞赛比赛安排

比赛时间：2024年10月2日（周三），10:00-11:30，共90分钟。

报名截止日期：2024年9月21日。

考试语言：中英文双语。

参与资格：12年级（高三年级）及以下学生。

考试地点：线上。

活动形式：个人参赛，共25道单选题。

评分标准

每位参赛者的初始分为25分。答对一题加4分，答错一题扣1分，不答则不加分也不扣分。

报名方式

报名参加英国数学测评（高级）SMC。

二、SMC数学竞赛考察内容

此次比赛主要考察以下四个方面的数学知识：

1. 代数：
   • 数列：包括等差数列、等比数列及其求和公式。
   • 幂运算：包括整数幂、分数幂和负幂的运算规则。
   • 方程与方程组：包括一元一次方程、多元一次方程及分式方程。
   • 方程应用题：实际问题的方程化解，如行程问题、工作问题等。
   • 因式分解：包括提取公因式、平方差公式、完全平方公式等。
   • 完全平方公式与平方差公式：公式的推导及应用。
   • 二次根式：包括根式的化简与运算。
   • 函数及函数图象：包括一次函数、二次函数及其图象。
2. 几何：
   • 三角形：包括三角形的内角和、外角、相似与全等等性质。
   • 勾股定理：包括勾股定理的证明及应用。
   • 平行四边形：包括平行四边形的性质及其特殊形式矩形、菱形、正方形等。
   • 多边形：包括多边形的内角和、外角和及其性质。
   • 立体图形：包括柱体、锥体、球体等立体图形的表面积和体积计算。
   • 圆：包括圆的基本性质、弧长和扇形面积计算等。
3. 数论：
   • 质数：包括质数的定义、性质及相关定理。
   • 分解质因数：包括整数的质因数分解方法。
   • 整除：包括整除的定义及相关性质。
   • 带余除法：包括带余除法的定义及应用。
   • 阶乘：包括阶乘的定义及其在排列组合中的应用。
4. 组合：
   • 统计图：包括条形图、饼图、折线图等统计图表的绘制与解读。
   • 数位计数：包括数位的排列与组合方法。
   • 图形计数：包括几何图形的计数问题。
   • 排列组合计数：包括排列与组合的基本原理及其应用。

三、SMC数学竞赛奖项设置

SMC的获奖比例非常高。英国得分最高的66%的参赛者将分别获得金、银、铜牌，比例为1:2:3。中国参赛者的评判标准将依据英国的截止分数进行。

所有参赛者均可获得参与奖。

2023年奖项分界线

• 金奖：得分80+。
• 银奖：得分64+。
• 铜奖：得分49+。
  

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英国数学思维挑战（United Kingdom Mathematics Trust, UKMT）成立于1996年，旨在提高英国青少年的数学教育水平。UKMT为11至18岁的学生提供各种国家级别的数学竞赛和数学活动，鼓励学生发挥逻辑推理能力，培养缜密思维，并使用基本的数学方法来解决新奇有趣的题目。

一、UKMT竞赛级别

UKMT组织的主要数学思维挑战分为三个级别：

• 初级数学思维挑战活动（JMC）
• 中级数学思维挑战活动（IMC）
• 高级数学思维挑战活动（SMC）

每年，这些活动吸引来自全英国超过6000所学校的70多万学生参与，成为英国规模最大且最具影响力的全国性数学思维挑战。同时，UKMT通过系列数学竞赛选拔优秀的英国本土学生组成英国国家队参加国际数学奥林匹克竞赛（IMO）。

二、SMC数学竞赛介绍

高级数学思维挑战活动（Senior Mathematical Challenge, SMC）是UKMT系列竞赛的一部分，承担着为英国IMO国家队输送人才的重任。SMC面向12年级（高三年级）及以下年级的学生，注重培养学生调动逻辑思维，并精确且流畅地使用数学技术来解决问题的能力。SMC在英国大学眼中的含金量不言而喻，其权威性和认可度与美国数学竞赛（AMC）相当。

1、SMC竞赛内容

SMC竞赛题目极具挑战性和灵活性，通常涵盖以下重点高中数学知识点：

• 几何：三角形、勾股定理、平行四边形、多边形、立体图形、圆等
• 数论：质数、分解质因数、整除、带余除法、阶乘等
• 排列组合：统计图、数位计数、图形计数、排列组合计数等
• 代数：数列、幂运算、方程与方程组（多元一次、分式）、方程应用题、因式分解、完全平方公式与平方差公式、二次根式、函数及函数图象等

这些题目不仅极大地开拓了选手的数学视野，也是英国数学奥林匹克（BMO）的前置测评活动。

2、SMC竞赛安排

• 比赛时间：2024年10月2日（周三）10:00-11:30（90分钟）
• 报名截止：2024年9月21日
• 考试语言：中英文双语
• 参与资格：12年级（高三年级）及以下学生
• 考试地点：线上
• 活动形式：个人赛，25道单选选择题
• 评分标准：起始25分，答对加4分，答错扣1分，不答得0分

3、SMC报名方式

• 报名方式：通过学校或UKMT官网进行报名

4、SMC奖项设置

SMC的获奖比例较高，英国得分最高的66%的参赛者将获得金、银和铜牌，比例为1:2:3。中国的参赛者将根据英国的截止分数进行评判。所有参与者可获得参与奖。

• 2023年金奖分界线：80+
• 银奖分界线：64+
• 铜奖分界线：49+

英国数学思维挑战（UKMT）不仅是对学生数学能力的挑战，更是展示个人学术实力和逻辑思维能力的重要平台。通过参加UKMT系列竞赛，学生可以显著提升自身的数学水平，并在申请顶尖大学时获得显著的优势。对于有志于挑战自我、提高数学能力的学生来说，UKMT无疑是一个不可错过的机会。

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英国数学协会（United Kingdom Mathematics Trust，UKMT）是一家成立于1996年的注册慈善机构，主要致力于提升英国儿童和青少年的数学教育水平。其主要目标是为11至18岁的学生提供各种国家级数学竞赛和活动，旨在培养学生的数学能力和逻辑推理技巧。UKMT是英国最大规模的数学竞赛，全球考生均可报名参加，并且也是选拔国际数学奥林匹克竞赛（International Mathematical Olympiad，IMO）选手的重要通道。

UKMT英国数学竞赛赛事安排

UKMT组织的竞赛分为三个级别：初级数学竞赛（Junior Mathematical Challenge, JMC）、中级数学竞赛（Intermediate Mathematical Challenge, IMC）和高级数学竞赛（Senior Mathematical Challenge, SMC）。其中，中国学生较多参与的是SMC（高年级组数学竞赛）。除了这些竞赛，UKMT还负责组织英国数学奥林匹克竞赛（British Mathematical Olympiad, BMO），该竞赛同样是选拔IMO选手的重要途径。

以下是UKMT各级别竞赛的详细介绍：

初级数学思维挑战活动 (JMC)

• 参赛资格：7年级及以下学生
• 时间：每年4月
• 奖励机制：排名前40%的学生会按照1：2：3的比例获得金、银、铜级别的奖状。得分较高的1200名学生将受邀参加少年数学奥林匹克竞赛（Junior Mathematical Olympiad, JMO），而排名靠前但未入选JMO的大约8000名选手则会受邀参加少年袋鼠竞赛（Junior Kangaroo）。

中级数学思维挑战活动 (IMC)

• 参赛资格：10年级及以下学生
• 时间：每年2月
• 奖励机制：排名前40%的学生会按照1：2：3的比例获得金、银、铜级别的奖状。

高等级数学思维挑战活动 (SMC)

• 参赛资格：12年级及以下学生
• 时间：每年9月或10月
• 奖励机制：与JMC和IMC不同，SMC的获奖比例更高，排名前60%的学生会按照1：2：3的比例获得金、银、铜级别的奖状。

英国数学奥林匹克竞赛（BMO）

• BMO1：SMC晋级学生或中国学生可以直接报名参赛
• BMO2：BMO1晋级学生有资格代表英国队参加IMO
• 竞赛结构：BMO通常分为两轮：BMO Round 1和BMO Round 2。以往学生必须先参加SMC并取得优异成绩，SMC排名前10%（约1000人）才能参加BMO Round 1。在BMO Round 1中排名前10%的学生才能继续参加BMO Round 2。在2021年之前，SMC不接受个人报名，必须通过英国教育体制中的学校统一报名。

对于有意申请英国顶级大学理工科专业的学生来说，UKMT竞赛的优异成绩将成为申请名校的有力材料。在当前成绩虚高的背景下，名校已无法单纯通过考试成绩筛选出更优秀的申请者。许多学生早早开始参加EPQ（Extended Project Qualification）、各种竞赛和实习，以提升自己的学术背景，并以优异的成绩在申请中打动招生官。

通过参加UKMT及其旗下的各类竞赛，学生不仅能够提升自己的数学能力和逻辑思维能力，还能够在申请大学时展示出自己在学术方面的卓越表现。这对于那些立志进入顶尖大学理工科专业的学生来说，无疑是一个重要的加分项。

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英国数学信托基金会（United Kingdom Mathematics Trust，UKMT）成立于1996年，旨在提升青少年的数学教育水平，激发他们对数学的热爱，并鼓励他们积极运用数学解决问题。作为英国最大的数学组织，UKMT每年为超过70万名11至18岁的学生提供各种国家级别的数学活动。

UKMT拥有完善的数学测评体系，包括初、中、高级数学测评（MC/IMC/SMC）和高难度测评如英国数学奥林匹克（British Mathematical Olympiad，BMO），以选拔国家代表队成员。高级数学测评（SMC）面向12年级（高三年级）及以下学生，注重培养学生的逻辑思维能力和数学技术应用能力，是BMO的前置测评活动。

一、SMC数学竞赛报名和规则

参赛语言

中英语双语

报名截止时间

2024年9月21日

官方授权，UKMT各竞赛报名入口：

活动地点与时间

2024年10月2日（周三），10:00 - 11:30，共90分钟

参赛形式

个人参与

参与资格

12年级（高三年级）及以下学生

评分标准

题型：25道单选题，每道题5个选项

满分：125分，起始分数为25分

得分规则：答对得4分，不答得0分，答错扣1分

奖项设置

得分最高的66%的参赛者将按1：2：3的比例获得金奖、银奖和铜奖。根据2023年的分数线，金奖需要80+分，银奖需要64+分，铜奖需要49+分。中国参赛者的评判标准将根据英国的分数线进行评定。

二、SMC数学竞赛内容

SMC竞赛通常涵盖几何（主要是平面几何）、数论、排列组合等重点高中数学知识点，同时也包括少量的代数题和应用题，以及其他具有挑战性的题目。本考试不涉及高等数学知识。

⇒主要考察内容

几何：主要是平面几何

数论：基础数论问题

排列组合：组合数学的基本问题

代数：少量的代数题

应用题：实际应用问题

大部分题目难度中等，但也有一些具有挑战性的题目，旨在开拓选手的数学视野。

⇒竞赛准备与策略

基础知识巩固

复习教材：全面复习高中数学课本，确保基础知识扎实。

核心概念：重点掌握几何、数论、排列组合等核心概念。

专题突破

难点攻克：针对薄弱环节进行专项训练，如复杂的几何问题和数论问题。

解题技巧：学习解题技巧，如图表分析、公式推导等。

强化训练

每日练习：每天安排固定时间进行数学练习，保持手感。

定期复习：每周复习一次，巩固知识点，避免遗忘。

真题演练

历年真题：大量练习SMC历年真题，熟悉题型和考试风格。

模拟考试：定期进行模拟考试，检验学习成果，查漏补缺。

三、SMC数学竞赛的含金量

学术认可度高

SMC竞赛由UKMT组织，该机构在数学教育领域享有极高声誉。竞赛内容涵盖广泛，深入考察学生的数学能力和逻辑推理技巧。

申请大学的重要证明

SMC竞赛被誉为“英国G5敲门砖”，是进入牛津、剑桥等顶尖大学的重要证明。对于申请藤校、G5和其他优质院校的学生，SMC成绩是展示数学能力的强有力证据。

提升数学思维和解题能力

参加SMC竞赛需要学生具备扎实的数学基础和出色的解题能力。通过备赛和参赛，学生可以锻炼自己的数学思维，提升解题能力和逻辑推理技巧。

UKMT不仅在学术界享有极高的认可度，其组织的SMC竞赛也是进入英国顶尖大学的重要证明。通过90分钟的考试深入考察学生的数学知识和能力，SMC是展示数学才华的重要平台。通过参与SMC竞赛，学生可以在竞争中学习，在学习中成长，为未来的学术和职业发展打下坚实的基础。无论是为了申请顶尖大学，还是为了提高数学学科的能力，SMC都是一个不可错过的机会。

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SMC（英国数学测评高级）是一项面向12年级（高三年级）及以下学生的数学测评活动。该竞赛以其极具挑战性和灵活性的题目而闻名，旨在拓展选手的数学视野，并作为BMO（英国数学奥林匹克）的前置测评活动。SMC竞赛不仅是对学生数学能力的考察，更是对其思维方式和解题技巧的全面评估。

一、SMC数学竞赛比赛安排

比赛语言：中英文双语

报名截止：2024年9月21日

比赛时间：2024年10月2日，10:00-11:30

考试形式：个人赛，包含25道单项选择题

评分标准：起始分数为25分，答对得4分，答错扣1分，不答得0分

二、SMC数学竞赛的特点

速度与效率：

SMC竞赛的设计强调解题的速度。每道题的平均解答时间约为3.6分钟，这要求学生具备快速阅读题目、反应、思考和计算的能力。虽然题目难度适中，但通过不同难度的逐步升级，能够有效区分学生的能力水平。因此，建议学生在备考过程中放宽心态，尽量提高解题速度。

因人而异的难度：

尽管SMC的题目是逐步升高难度，但对于中国学生而言，难度的感受可能有所不同。由于许多中国学生在初中阶段接触的数学知识主要集中在代数和几何，因此在这些领域的题目上他们通常会更加得心应手。然而，涉及排列组合和数论的题目可能会显得更加棘手。

快速浏览与标记策略：

在考试开始时，建议学生快速浏览所有题目，识别出自己熟悉的题型，并标记出那些看起来困难的题目。这种策略可以帮助学生在整体上把握试卷，避免在某一难题上耗费过多时间，从而影响其他题目的完成。

三、SMC数学竞赛考察内容

SMC数学竞赛的题目涵盖了多个数学领域，具体考察的知识点包括：

1. 数论

因数与倍数 (Factor & Multiple)：考察学生对数字因数和倍数的理解及应用能力。

质数与合数 (Prime Number)：要求学生能够识别质数和合数，并理解其性质。

余数问题 (Remainder)：解决与余数相关的数学问题，掌握余数的计算。

复杂数论 (Complex Number Theory)：探讨更深层次的数论问题，涉及更复杂的数字关系。

2. 代数

数列 (Sequence)：理解数列的定义、类型及其性质。

多项式 (Polynomial)：掌握多项式的运算、因式分解及应用。

方程与函数 (Equation/Function/Graph)：能够解决方程问题，理解函数的性质及其图像。

不等式 (Inequality)：掌握不等式的基本概念及其解法。

3. 计数与概率

加乘原理 (Rule of Sum and Product)：运用加法和乘法原理解决组合问题。

排列组合 (Permutation & Combination)：掌握排列和组合的基本概念及应用。

容斥原理 (Inclusion-Exclusion Principle)：理解并运用容斥原理解决复杂计数问题。

逻辑分析 (Logic)：培养逻辑思维能力，通过逻辑推理解决问题。

4. 几何

三角形与多边形 (Triangle/Polygons)：理解三角形和多边形的性质及计算。

相似三角形与全等三角形 (Similar Triangle, Congruent Triangle)：掌握相似和全等三角形的特点及其应用。

圆 (Circle)：了解圆的性质及相关计算。

立体几何 (Solid Geometry)：探讨三维几何体的性质与计算。

四、SMC的备考策略

为了在SMC竞赛中取得好成绩，学生可以采取以下备考策略：

系统复习：

学生可以通过整理相关知识点，制定复习计划，确保覆盖所有考试大纲中的内容。

模拟考试：

参加模拟考试，帮助学生熟悉考试形式和时间管理，提升解题速度。

解题技巧：

学会一些常用的解题技巧，如排除法、代入法等，能够在考试中帮助学生更快找到答案。

SMC数学竞赛为学生提供了一个展现数学才能的平台，能够有效提高他们的数学能力和解题技巧。通过参与这一竞赛，学生不仅能够加深对数学的理解，还能为未来的学术发展打下坚实的基础。

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United英国女子数学奥林匹克竞赛（The Kingdom Mathematics Trust - Mathematical Olympiad for Girls，简称UKMT-MOG）是由英国数学基金会（UKMT）主办的一项专为女生设计的数学竞赛。自成立以来，该竞赛旨在提高女生在数学竞赛中的参与度，鼓励她们在数学领域展示自己的才能和潜力。作为一项具有挑战性和灵活性的赛事，UKMT-MOG为参与者提供了一个展示知识和技能的平台。

一、MOG数学竞赛基本信息

考试时间：2024年9月26日

考试时长：17:00-19:30（共2个半小时）

考试语言：英语

考试地点：全国各教学合作学校校内

参赛形式：个人赛

试卷构成：共5道大题，满分50分

参赛资格：高一到高三年级的女生

二、参加MOG竞赛的意义

参加UKMT-MOG竞赛对于学生来说，不仅仅是一项普通的数学测试，而是一个提升自我、锻炼能力的机会。具体而言，参与该竞赛有以下几个方面的意义：

激发数学兴趣：

UKMT-MOG旨在通过具有挑战性的题目激发女生对数学的兴趣。通过竞赛，学生能够在解决问题的过程中找到乐趣，进而培养对数学的热爱。

提升解题能力：

竞赛中的题目设计灵活多样，涉及多个数学领域。通过参与，学生可以锻炼自己的解题能力和逻辑思维。这种能力的提升不仅对数学学习有帮助，也对其他学科的学习产生积极影响。

增强自信心：

在竞争中取得好成绩可以极大地增强学生的自信心。尤其是在一个专为女生设立的竞赛中，参与者能够在一个支持性的环境中展示自己的才能，感受到来自同龄人的鼓励和支持。

为未来的学术发展打下基础：

参加UKMT-MOG竞赛可以为学生的学术发展奠定基础。通过展示自己的数学能力，学生在未来申请大学时能够获得额外的优势，特别是在申请STEM（科学、技术、工程和数学）相关专业时。

三、MOG竞赛奖项设置和竞赛安排

UKMT-MOG设有多个奖项，具体包括：

Distinction：2023年分数线为26分及以上

Merit：2023年分数线为16分及以上

请注意，奖项名称每年可能会有所更改，以当年组委会公布的奖项为准。获得优秀奖和良好奖的学生将获得相应的证书，所有参赛学生将获得参赛证书，这不仅是一种荣誉，更是对她们努力的认可。

参赛费用与报名信息

参赛费用：每人25英镑

报名截止日期：2024年9月17日

⇒报名指南

为了方便学生报名，以下是详细的报名步骤：

登录微信：

进入小程序“阿思丹国际理科测评”。

手机号登录：

使用手机号进行登录，并完善个人信息。

搜索赛事：

在顶部搜索框中输入“UKMT-MOG”，点击右下角的“立即报名”，添加或选择报名人。

填写报名表单：

进入报名表单后，需填写个人信息、家庭信息和项目信息。请提前准备好身份证图片，并确认所填信息无误后，支付费用以完成报名。

竞赛准备建议

为了在UKMT-MOG中取得好成绩，学生可以采取以下备考策略：

系统复习：

学生可以通过整理相关知识点，制定复习计划，确保覆盖所有考试大纲中的内容。

模拟考试：

参加模拟考试，帮助学生熟悉考试形式和时间管理，提升解题速度。

解题技巧：

学会一些常用的解题技巧，如排除法、代入法等，能够在考试中帮助学生更快找到答案。

UKMT-MOG竞赛不仅是一个展现数学才能的平台，更是一个激励女生在科学、技术、工程和数学（STEM）领域发展的重要机会。通过参与这一竞赛，学生们能够提升自己的数学能力，激发对数学的热情，为未来的学术发展打下坚实的基础。希望更多的女生能够积极参与，展示她们的数学才能，享受解决问题的乐趣！通过这项竞赛，学生们将在数学的探索中收获成长和成就。

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UKMT系列各竞赛最新真题集+答案解析已整理好，扫码免费下载

2024年UKMT系列数学竞赛的报名正在进行！UKMT（英国数学竞赛）包括多个重要的项目，如SMC（初中数学竞赛）、BMO（英国数学奥林匹克）、IMC（国际数学竞赛）等。这些竞赛旨在激发学生的数学兴趣和提高他们的解题能力。

UKMT赛事报名/比赛时间轴

赛事名称	报名截止时间	比赛时间
MOG数学竞赛	2024年9月17日	2024年9月26日（17:00-20:30）
SMC数学竞赛	2024年9月21日	2024年10月2日（10:00-11:00）
BMO数学竞赛	2024年11月11日	2024年11月21日（17:00-20:30）
IMC数学竞赛	2025年1月14日	2025年1月25日（10:00-11:00）

官方授权，UKMT各竞赛报名入口：

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一、UKMT女子数学奥林匹克竞赛（MOG）

女子数学奥林匹克竞赛（Mathematical Olympiad for Girls，简称MOG）是专门为女生设置的数学竞赛，旨在激励和培养女学生在数学领域的兴趣和能力。以下是关于MOG的详细信息：

考试时长

150分钟

考试组成

5道题，每题10分，需要完全化简的答案以及完整的解答过程。

参赛需知

每所学校可免费参加4次。

适合年级

英格兰和威尔士：11年级及以上（学校可酌情决定是否允许年龄较小的学生参加）

苏格兰：S4及以上

北爱尔兰：12年级及以上

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二、UKMT高级数学挑战（SMC）

高级数学挑战（Senior Mathematical Challenge，简称SMC）是英国数学基金会（United Kingdom Mathematics Trust，UKMT）旗下的重要赛事之一，为高中生提供展示数学才华的平台。SMC在英国教育界享有崇高的声誉，其竞赛题目具有挑战性和灵活性，能够拓宽选手的数学视野，也是参加英国数学奥林匹克竞赛（BMO）的前置测评活动。

考试时长

90分钟

考试组成

25道选择题，正确答案得4分，错误答案扣1分，从25分初始分开始扣分。

参赛意义

高中数学挑战赛的问题旨在让学生思考。为初学者和经验丰富的问题解决者提供刺激的问题。

活动语言

中英文双语

参与资格

12年级（高三年级）及以下学生

活动形式

个人，25道单项选择题

评分标准

考试满分为125分，起始分数为25分，每道题5个选项，答对得4分，不答0分，答错扣1分。题目难度循序渐进。

奖项设置

英国排名前66%的选手将会按照1：2：3的比例分别获得金、银、铜奖项。中国学生将根据英国学生奖项分数线划定金、银、铜奖项。

SMC竞赛知识点

SMC的知识点覆盖范围涵盖了几乎所有高中竞赛的四大板块：代数、几何、数论、排列组合。这些知识点不仅是高中数学的核心内容，也是解决复杂数学问题的基础。

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三、英国数学奥林匹克竞赛（BMO）

英国数学奥林匹克竞赛（British Mathematical Olympiad，简称BMO）是英国数学基金会（UKMT）旗下的高阶竞赛，旨在选拔和培养数学天赋出众的学生。BMO分为两轮：BMO1和BMO2。

参赛条件

中国学生可以直接报名参加BMO Round 1，但无法参加BMO2。

面向学生

在校高中生

比赛语言

英文

BMO竞赛安排

BMO Round 1

报名截止时间：2024年11月11日

考试时间：2024年11月21日（周四）17:00-20:30

竞赛时长：总时长3.5小时

试卷构成与评分方案：

6道证明题，每道10分，不答得0分。需写清完整的解题步骤和过程，部分过程正确也将获得一定的分数。具体题目数量以当年实际数量为准。

BMO竞赛考察内容

BMO的两轮比赛都是简答题，整体考察六大方面的内容：几何学、三角学、函数方程、代数、数论以及组合数学。

几何学

BMO1中与圆定律相关的内容，例如交错弧定理（Alternate Segment Theorem），是比较重要的。而在BMO2中，除了需要掌握基础的结构认知外，还需要具备一定的几何想象力，比如三角形的4个中心点：外心（circumcentre）、垂心（orthocentre）、内心（incentre）和重心UKMT-MOG/SMC/BMO/IMC报名（centroid），以及三角形面积计算的海伦公式（Heron's formula）。

三角学

例如余弦定理（Cosine Rule）和正弦定理（Sine Rule），掌握这些定理对于解题非常有帮助。

函数方程

要学会灵活应用替换，理解和解决函数方程的问题。

代数

对于二次方程（quadratics）以及因式定理（Factor Theorem），需要有深入的理解。此外，在参加BMO2竞赛时，熟练运用柯西-施瓦茨不等式（Cauchy-Schwarz Inequality）可能会非常有用。

数论

BMO竞赛中难度较高的领域，大多数问题涉及到方程的整数解。在BMO1中，了解模10算术的规则以及它的扩展内容将非常有帮助。而到了BMO2，除了BMO1的内容外，还需要了解费马小定理（Fermat's Little Theorem）等相关概念和定理。

组合数学

对于BMO1来说，了解二项式系数（Binomial Coefficients）的知识即可。而对于BMO2来说，则至少需要掌握鸽子洞原理（Pigeon-hole Principle），它表明如果有n只鸽子和m个鸽洞，并且n大于m，那么至少有两只鸽子必须在同一个鸽洞里。此外，在计数方法的构建过程中，掌握递归关系的概念会非常有帮助。另外，图论（Graph Theory）的相关内容也是有用的思维工具，可以通过顶点和边的表示来解决问题。

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四、UKMT中级数学竞赛（IMC）

1）竞赛时长：

60分钟

2）竞赛语言：

中英文

3）试题设置：

笔试，25道选择题，共135分。

4）计分标准：

a. 第1-15题较容易，学生在这部分每答对1题就可以得到5分。

b. 第16-20题难度较大，每题分值为6分，答错一题扣1分。

c. 第21-25题是最具挑战性，每题分值也是6分，但回答错误要扣2分。

d. 不作答的问题得分为0。

5)奖项设置

英国Top 50%的学生按照3：2：1的比例获得铜、银、金证书。中国学生将根据英国学生奖项分数线来划定奖项。

• 金奖 (Gold)：2024年的分数线为77+

• 银奖 (Silver)：2024年的分数线为 61+

• 铜奖 (Bronze)：2024年的分数线为 47+

• 学校最佳荣誉奖(Best in School)：学校排名第一的选手可获得该奖项

• 年级最佳荣誉奖(Best in Year)：学校各个年级排名第一的选手可获得该奖项

6)考察范围

从题目内容来看，IMC主要包括数论、代数、几何、文字逻辑和创新思维五类题目。

A. 在数论方面值得注意的是，数论中例如素数的研究、中国剩余定理及丢番图方程等内容都不会在英国初高中数学大纲中出现，需要同学们自行寻找资料，解决相关问题；

 B. 代数题目一般以多项式或多元高次不定方程的形式出现，同时可能会涉及到关于图论以及线性空间的内容。在解决这些代数题目时，同学们需要熟悉多项式的运算规则，了解不定方程的解法，并掌握图论和线性空间的基本概念和性质

 C. 几何类问题：在IMC的试卷中给到几何较多的比重。

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无论是女子数学奥林匹克竞赛（MOG）、高级数学挑战（SMC）还是英国数学奥林匹克竞赛（BMO），这些竞赛都为学生提供了展示数学才华的平台。通过参与这些竞赛，学生不仅能提升自己的数学知识和实践能力，还能在国际舞台上展示自己的才华，获得宝贵的经验和荣誉。这些竞赛不仅能够激发学生对数学的兴趣，还能培养他们的逻辑思维能力和解决问题的能力。无论是对数学有浓厚兴趣的学生，还是希望提升综合素质的学生，这些数学竞赛都是值得参与的学术盛会。

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